教員情報 - 長田　博文

オサダ　ヒロフミ OSADA Hirofumi
長田　博文

所属理工学部数理・物理サイエンス学科

大学院工学研究科創造エネルギー理工学専攻

人間力創成教育院教養課題教育プログラム（科学技術リテラシー）

理工系教育圏共通理工系基礎教育室

職名教授

研究課題・受託研究・科研費
2021/04 ～ 2026/03	無限粒子系の確率解析学の発展、深化、新展開基盤研究(A) キーワード(可解モデル, 無限次元確率微分方程式, ランダム行列, Dirichlet形式, 確率解析, 無限粒子系, 確率幾何, 干渉ブラウン運動, 統計物理, クーロンポテンシャル)
2020/07 ～ 2023/03	無限粒子系の古典力学挑戦的研究(萌芽) キーワード(エルゴード理論, 古典力学, Dysonモデル, ダイソンモデル, 無限次元力学系, ランダム行列, 確率力学, 勾配系, 無限次元常微分方程式, 既約性, 無限粒子系, エルゴード性, 統計物理, 無限次元確率微分方程式, 統計力学, 干渉ブラウン運動, 低粘性極限)
2018/04 ～ 2023/03	大規模相互作用系および関連する確率偏微分方程式の研究基盤研究(A) キーワード(統計力学, 確率論, 解析学, 数理物理, 関数方程式)
2016/05 ～ 2021/03	無限粒子系の確率解析学基盤研究(S) キーワード(可解モデル, 無限次元確率微分方程式, ランダム行列, Dirichlet形式, 確率解析, 無限粒子系, 確率幾何, 統計物理)
2016/04 ～ 2019/03	厳密クーロン無限粒子系：相転移予想とケプラー問題挑戦的萌芽研究キーワード(行列式測度, ケプラー問題, 遠距離強相互作用, 無限粒子系, 均質化, 相転移現象, クーロンポテンシャル)
2016/04 ～ 2017/03	無限粒子系とランダム行列の確率解析基盤研究(A) キーワード(不変原理, 可解モデル, 無限次元確率微分方程式, ランダム行列, 確率解析, 干渉ブラウン運動, 無限粒子系)
2014/04 ～ 2017/03	Kardar-Parisi-Zhang 方程式の確率解析的研究挑戦的萌芽研究キーワード(統計力学, 確率論, 解析学, 数理物理, 関数方程式論)
2014/04 ～ 2019/03	大規模相互作用系の確率解析とその発展基盤研究(B) キーワード(統計力学, 応用数学, 確率論, 解析学, 数理物理, 関数方程式, 関数方程式論)
2014/04 ～ 2018/03	行列式過程とその一般化に関する研究基盤研究(B) キーワード(Dysonモデル, ダイソンモデル, ランダム行列, 再生核ヒルベルト空間, セルラーネットワーク, ギニブル点過程, ワイヤレスネットワーク, 行列式型マルチンゲール, SLE, 行列式点過程, 行列式過程, 代数的力学系, 確率論, パーム測度)
2012/04 ～ 2016/03	２次元クーロンポテンシャルによって相互作用する無限粒子系の確率幾何と確率力学基盤研究(A) キーワード(確率力学, ランダム行列, 対数ポテンシャル, 無限粒子系, 行列式点過程, クーロンポテンシャル, 行列式測度, ソフトエッジスケーリング, Bessel点過程, 無限次元確率微分方程式, 対数微分, 準Gibbs性, Ginibre点過程, 確率解析, 確率幾何, 干渉ブラウン運動, 普遍性, Airy点過程)
2011/04 ～ 2014/03	フラクタルの内的構造を巡る数学の諸分野の相互作用基盤研究(B) キーワード(ラプラシアン, 力学系, 熱核, 確率論, 解析学, フラクタル)
2010/04 ～ 2015/03	大規模相互作用系の確率解析とその応用基盤研究(A) キーワード(統計力学, 応用数学, 確率論, 解析学, 数理物理, 関数方程式, 関数方程式論)
2010/04 ～ 2014/03	行列式構造をもつ確率過程の研究基盤研究(B) キーワード(相関関数, 多時刻相関関数, ランダム解析関数, Palm 測度, ダイソンモデル, ランダム行列, 行列式点過程, 行列式過程, オコネル過程, ガウス型解析関数, Ginibre点過程, アルファ行列式, O'Connell過程, 非衝突過程, Ginibre 点過程, パフィアン点過程, パーム測度, 絶対連続性)
2009 ～ 2011	ランダム行列、統計物理に動機づけられた無限次元確率力学系基盤研究(B) キーワード(無限次元確率力学系, ランダム行列, 確率解析, random point fields, 干渉ブラウン運動, logガス, 対数ガス, random Point fields, クーロンポテンシャル, 拡散過程, 統計物理, 点過程)
2009 ～ 2010	低次元臨界確率パーコレーション上のダイナミックスとそのスケール極限挑戦的萌芽研究キーワード(国際研究者交流, 統計力学, ランダムウォーク, 確率論, 解析学, 飛躍型確率過程, イギリス:アメリカ:韓国, 数理物理)
2009 ～ 2011	特異な係数を持つ確率偏微分方程式の研究挑戦的萌芽研究キーワード(確率論, 解析学, 確率偏微分方程式)
2008 ～ 2010	フラクタルの数学的諸相基盤研究(B) キーワード(percolation cluster, jump process, ジュリア集合, タイリング, 熱核, 確率過程, 複素力学系, random walk, Cantor set, Tree, 調和関数, Martin境界, フラクタル)
2006 ～ 2009	大規模相互作用系の確率解析基盤研究(A) キーワード(統計力学, 応用数学, 確率論, 解析学, 数理物理, 関数方程式論)
2006 ～ 2007	臨界確率における確率モデル上の熱伝導の研究萌芽研究キーワード(国際研究者交流, 統計力学, 熱核評価, カナダ:アメリカ:イギリス, ランダムウオーク, ランダムウォーク, 確率論, 数理物理, パーコレーション)
2005 ～ 2007	フラクタルの多様な数学的視点からの研究基盤研究(B) キーワード(力学系, タイリング, 熱核, 自己相似集合, 調和関数, 確率論, 調和解析, フラクタル, パーコレーション, エネルギー測度)
2005 ～ 2008	統計力学に動機付けをもつ諸問題の確率解析による総合的かつ統合的研究基盤研究(A) キーワード(統計力学, 確率場, 確率力学系, 確率解析, 確率論, 無限粒子系, 解析学)
2003 ～ 2005	ランダム行列に関連する無限次元確率力学系萌芽研究キーワード(Dysonモデル, 確率力学系, ランダム行列, フェルミオン, 対数ポテンシャル, 流体の方程式, 2次元プラズマ, 無限粒子系, Ginibre Ensemble, フェルミオン測度, Fermion measure, Bessel過程, 行列式過程, 無限次元確率微分方程式, ランダムマトリックス, D:richlet form, Fermion測度, 拡散過程)
2003 ～ 2006	拡散方程式の解の漸近的挙動とその応用基盤研究(C) キーワード(最大点挙動, 爆発集合, 固有関数, 固有空間, エントロピー, ディリクレ境界条件, 熱方程式, 外部領域, 爆発問題, ノイマン条件, 拡散方程式)
2003 ～ 2005	確率解析とその微分作用素の解析への応用基盤研究(C) キーワード(ラプラシアン, ウイシャート過程, 指数型ウィナー汎関数, レヴィの定理, ブラウン運動, ベッセル過程, ピットマンの定理, リーマン対称空間, 拡散過程, ポアンカレ上半平面, セルバーグ跡公式)
2002 ～ 2004	フラクタルの数学的基礎基盤研究(B) キーワード(ラプラシアン, ジュリア集合, タイリング, 熱核, 自己相似集合, フラクタル, 複素力学, 拡散過程)
2002 ～ 2005	大規模相互作用系の確率論的研究基盤研究(B) キーワード(流体力学極限, ランダム行列, 界面模型, 確率解析, ランダム媒質, 大規模相互作用系, 自由境界問題, 非交叉ランダムウォーク, 確率偏微分方程式, ブラウン粒子系, Anderson模型)
2002 ～ 2005	長距離相互作用をもつ可積分粒子系の統計力学の確率論的研究基盤研究(C) キーワード(Gibbs芝則度, 大偏差原理, 可積分力学系, 極限定理, ラプラス法, 長距離可積分系, ネットワーク, ポリヤの壺)
2001 ～ 2002	熱核の漸近性とラプラシアンの主固有値問題基盤研究(C) キーワード(離散群, 対称空間, 樹木, 調和変換, ブラウン運動, 固定端過程, 被覆空間, 熱核, 大偏差原理, マルコフ連鎖, マルコフ過程, スペクトル, ロバチェフスキー空間, 主固有値, ディリクレ形式, 主固有関数)
2000 ～ 2001	拡散方程式の非負値解の構造とその応用基盤研究(C) キーワード(熱方程式, 非負値解, コーシー問題, 爆発問題, ノイマン条件)
1999 ～ 2002	Dirichlet形式,等周不等式を用いた多次元拡散過程の新しい構成方法基盤研究(B) キーワード(Sierpinski Carpet, determinantal random point field, Dirichlet形式, ランダム行列, 等周不等式, heat kernel, Dirichlet form, マルコフ過程, フラクタル, パーコレーション, 拡散過程, ディリクレ形式)
1999 ～ 2000	ギンズブルグ・ランダウ連続場模型に関する確率過程論の諸問題の研究基盤研究(C) キーワード(ギンズブルグ・ランダウ連続場模型, Dobrushin-Shlosman型の混合条件, Dobrushin-Shlosman型混合条件, 対数ソボレフ不等式, ギブス測度, storage process, Ginzburg-Landau連続場模型, 確率解析的時間発展, ディリクレ形式)
1999 ～ 2000	熱核の漸近性とマルコフ過程の大局的構造基盤研究(C) キーワード(ラプラシアン, pinned process, リーマン多様体, Gibbs測度, 調和変換, 固定端過程, ブラウン運動, 熱核, 大偏差原理, スペクトル, Sierpinski Carpets, 負曲率リーマン多様体, 普遍被覆空間, Labachevsky空間)
1997 ～ 1998	Interacting Brownian motionsの自己拡散行列基盤研究(C) キーワード(流体力学極限, 自己拡散係数, 無限粒子系, Interacting Brownian motion)
1997 ～ 1999	変動金利の確率過程モデルと金利商品価格の実証研究基盤研究(B) キーワード(リー環, 確率テイラー展開, マリアバン・カリキュラス, デリバディブ, 確率変動, 数理ファイナンス, 変動金利, 確率偏微分方程, 金利モデル, ハザードレート, 確率偏微分方程式, デフォルトリスク, 拡散モデル, 変動金利モデル, 確率解析, 数値計算, クレジットデリバティブ, ハザード率)
1996 ～ 1998	確率論的手法による流体力学極限の研究基盤研究(B) キーワード(非線型現象, ギンズブルグ・ランダラモデル, 相公離, 非線型偏微分方程式, 無限粒子系, 流体力学極限, ギ-ズブルグ・ランダウモデル, 界面, 確率解析, 非線形現象, 非線形偏微分方程式, ギンズブルグ・ランダウモデル, 相分離)
1996	金利の期間構造と確率偏微分方程式基盤研究(C) キーワード(数理ファイナス, 金利の期間構造, 確率偏微分方程式)
1996	非線形現象に関連した非線形偏微分方程式における解の特異性の生成とその性質基盤研究(C) キーワード(シュレデインガー方程式, 非線形, 偏微分方程式, 波動方程式, 超関数, 超局所解析, 特異性, ポテンシャル)
1995	Self-similar fractal 上の拡散過程の研究一般研究(C) キーワード(ブラウン運動, フラクタル, 拡散過程, ディリクレ形式)
1994	モデュラー多様体と不連続群の整数論一般研究(C) キーワード(モジライ空間, 不連続群, L-関数, Whittaker関数)
1994 ～ 1995	無限次元空間上の対称性をもつ微分作用素の総合的研究一般研究(B) キーワード(ドルボ-・コホモロジー, 無限次元解析, ドルボーコホモロジー, 無限次元空間, ウィナー多様体, 確率解析, スケルトン, 正則関数, 複素ウィナー空間, 対称性, ウィナー測度)
1993 ～ 1994	群の作用で不変な微分方程式系一般研究(B) キーワード(対称空間, 完全積分可能系, 球関数, 超幾何微分方程式, 不変微分作用素, ユニタリ表現, 球函数, 超幾何関数, 半単純リー群, 表現論)
1992	偏微分方程式論の幾何学及び確率論的問題への応用一般研究(C) キーワード(シュレディンガー作用素, 流体力学的極限, 初期層, 特異摂動, 分岐問題, スペクトル理論)
1991	Infinite ramifiedなフラクタル上のブラウン運動の研究一般研究(C) キーワード(自己相似拡散過程, ブラウン運動, スペクトル, リ-マン多様体, フラクタル)
1989	不規則媒質中の微分方程式一般研究(C) キーワード(準周期的ポテンシャル, アンダ-ソン局在, フラクタル)
1987 ～ 1988	退化した非線型発展方程式の研究一般研究(C) キーワード(完全退化, 双曲系, 初期境界値問題, 準線型, 弾性体, 電磁流体)